b) Notación IEEE-754
Siguiendo algunos de los diferentes sistemas de representación de de número reales vamos a ver la notación IEEE-754. Es equivalente a la notación científica en base 10. Esta notación nos permite representar números muy grandes y muy pequeños, resultando muy flexible. Tiene un formato normalizado de 32 bits que se disponen de la siguiente forma: 1 bit para el signo, 8 bits para el exponente y 23 bits restantes para la mantisa.

El primer bit indica el signo siguiendo la regla de 0:+ y 1:-. El exponente estará representado en exceso 127 limitando desde 1 a 254, reservando el 255 para representar al infinito y 0 para al cero. La mantisa consta de 23 bits, representándose únicamente la parte decimal y dando por hecho 1 como parte entera. Por ejemplo, si queremos representar la mantisa de 1.100101, solamente pondremos 100101 (rellenando por la derecha de 0 hasta que llegue a 23 bits si se pide). Muchas veces encontraremos que representemos un número con notación en punto flotante del estándar IEEE-754 usando un diferente número de bits. Por ejemplo, si nos piden representar empleando 16 bits; 1 bit se reservará para el signo, 8 para el exponente y los 7 restantes para la mantisa. De ahí podemos deducir una cierta ‘jerarquia’. Véamos unos ejemplos de paso de base 2 a base 10 y viceversa.

BCD (Binary Coding Decimal)
Este sistema de representación es uno de los que menos dificultad supone a la gente entender. Los códigos BCD asignan códigos binarios a las 10 cifras decimales (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). De esta forma si queremos representar un número, tenemos que escribir cada cifra tal que le corresponda su equivalencia en BCD. Para BCD se necesita 4 bits, ya que en la base númerica decimal existen 10 cifras.

Espero que hayas aprendido algo de estos posts, ya que es la base de lo que hoy es la computación. Si quieres saber más información sobre Representación Binaria no dudes en utilizar Google.

En el anterior capítulo de Representación Binaria vimos cómo pasar de diferentes bases númericas, cómo de binario a decimal (base 2 a base 10) y viceversa. Partiendo de la numeración básica binaria únicamente podemos representar elementos del conjuntos de números naturales (0, 1, 2, 3, …) incluyendo el 0, ya que muchos matemáticos no consideran al 0 como un número natural al carecer de polaridad. Para representar números de otros conjuntos (o cuerpos) es necesario utilizar sistemas de representación binaria. Cito los sistemas más comunes y ordenados por cuerpos de menor a mayor elementos abarcados.

NÚMEROS ENTEROS (… -2, -1, 0, 1, 2, …)

a) Representación Signo-Magnitud
Éste sistema nos permite representar todo el conjunto de los reales de una forma muy sencilla. Simplemente se añade al principio de la palabra un bit que indica la polaridad del número a representar. Una palabra es el conjunto de bits que representa a un número en base binaria. Si el primer bit es un 0, el número tendrá un valor positivo, en cambio, si es un 1 indica que se está representando un número negativo. Un ejemplo:

b) Representación en Exceso
El proceso que se utiliza para la representación en exceso es muy simple. Únicamente tenemos que representar en base 2 natural el resultado de sumar el valor del exceso. El resultado de la suma tiene que ser un número entero positivo, así que está limitado a un rango de números representables. Un ejemplo para aclarar su sencillez:

c) Representación Complemento a 1
Podemos decir que la representación complemento a 1 es una extensión de la representación signo-magnitud, pues utiliza el primer bit para indicar el valor del signo de la palabra. La diferencia es que en complemento a 1, se complementa todos los elementos de la palabra. El complemento de un elemento es su opuesto. En el caso de 0, su complemento es 1. Véamos un sencillo ejemplo:

NÚMEROS REALES

a) Representación en Punto Fijo
Éste sistema es ideal para representar elementos del conjunto de números racionales, con partes (entera y decimal) no muy grandes. En el caso de elementos del conjunto de números irracionales únicamente nos permite realizar una aproximación. La mecánica es muy simple, al igual que en base 10, a la izquierda del punto fijo representamos la parte entera y la izquierda está reservada para la parte decimal. Un claro ejemplo:

En el próximo capítulo terminaré los sistemas de representación de números reales con la notación IEEE-754 y pondré algunos ejemplos de códigos BCD (Binary Coding Decimal).

El Vejer es un tipo particular, desde poco más de un mes que llevo viviendo con él aprendo nuevas facetas “ocultas” (aunque sea para mí) sobre él. Pues es cierto ese viejo proverbio que dice que nunca acabamos de conocer totalmente a una persona. A ésto habría que sumarle la corta amistad que me une a él, pues pronto hará un año y medio que conozco a éste individuo, aunque nuestra confianza es tal como si de toda la vida nos conocieramos. También cabe mencionar que El Vejer para mí es algo más que una amigo, es mi colega/socio de negocios y compañero de viajes. Juntos mantenemos una pequeña empresa (eso sí, con mucho futuro por delante xDD) y hemos recorrido miles de kilómetros, desde tierras del norte de Europa hasta diferentes puntos de España. Algo que nos ha unido (y no se cómo nos la arreglamos) es que siempre que nos despedimos de alguien nos quedamos los dos solos. ¿Qué pasará cuando me tenga que despedir algún día de él?

Respecto a la convivencia de él (aún) no tengo ninguna pega, pues el respeto y orden común que mantenemos en nuestra casa se puede apreciar expeditamente. Solamente puedo objetar su dieta alimenticia del estilo comer sano y fuerte, pues esa dieta incluye elementos no deseados por mi persona (véase olivas y otros componentes extraídos de la tierra). A parte de esas discrepancias no poseemos ninguna diferencia importante que deba de indicar, pues disputas en nuestro hogar brillan por su ausencia, la armonía y paz reinan por todos los rincones. Por otro lado cabe mencionar nuestro enlace con el nuevo habitante de la casa Andrés Cruz, soltado por la Interpol bajo libertad condicional recientemente y reconocido en iNET por sus polémicos negocios… (si Andrés, un día hablaré en mi web sobre tí y tus trapos sucios… si es que ya te dije que todo se iba a pique, las chicas, los coches de lujo, lo de Santi, todo… de verdad creías que te harían el trabajo sucio?). Centrándonos un poco en El Vejer, me gustaría comentar que últimamente lo veo un tanto apagado… no quiere salir, no tiene ganas de fiesta, no come (bueno comer si que come el joputa, ¡y no veas como come!), … Espero que pronto se recupere y podamos irnos de fiesta como antaño… porque al fin y al cabo todos pasamos por malos momentos…

Amigos para Siempre - Los Manolos
Yo, no necesito conversar
porque adivino que ya sabes como soy
tu me has conocido siempre.

Tu, cuando me miras puedes ver
dentro de mi lo que ni yo puedo entender
yo te he conocido siempre.

Amigos para siempre
Means you´ll always be my friend
Amis per sempre
Means a love that will never end
Friends for life
Not just a summer or a spring
Amigos para siempre

I feel you near me
Even when we are apart
Just knowing you are in this world
Can warm my heart
Friends for life
Not just a summer or a spring
Amigos para siempre

Ven, nos queda tanto por vivir,
buenos momentos que podemos compartir
ya solo se vivir contigo.

Se que como un día partirás
pero también se que jamás olvidarás
la amistad que nos ha unido.

Amigos para siempre
Means you´ll always be my friend
Amis per sempre
Means a love that will never end
Friends for life
Not just a summer or a spring
Amigos para siempre

I feel you near me
Even when we are apart
Just knowing you are in this world
Can warm my heart
Friends for life
Not just a summer or a spring
Amigos para siempre

Ven, nos queda tanto por vivir,
buenos momentos que podamos compartir
ya solo se vivir contigo.

Se que como un día partirás
pero también se que jamás olvidarás
la amistad que nos ha unido.

Amigos para siempre
Means you´ll always be my friend
Amis per sempre
Means a love that will never end
Friends for life
Not just a summer or a spring
Amigos para siempre

I feel you near me
Even when we are apart
Just knowing you are in this world
Can warm my heart
Friends for life
Not just a summer or a spring
Amigos para siempre
Amigos para siempre

Yo, no necesito conversar
Amigos para siempre
Porque ya sabes como soy
Amigos para siempre
Yo solo ses vivir contigo
Amigos para siempre

No naino naino naino naino naino na
No naino naino naino naino naino na
No naino naino naino naino naino na

Amigos para siempre.

No naino naino naino naino naino na
No naino naino naino naino naino na
No naino naino naino naino naino na

Amigos para siempre

Desde hace tiempo quería hacer una introducción al diseño de sistemas digitales y considero que ahora es buen momento para explicar en mi web los principios básicos de la codificación digital y sistemas de representación binaria. Decir ante todo que voy a empezar desde 0 y que estos post van dirigido tal cual para aquel que quiera seguirlo y aprender algo sobre este interesante tema.

Codificación digital
Los voltajes en electrónica digital están restringidos a dos valores llamados niveles lógicos alto y bajo o estados 1 y 0. Generalmente el estado lógico alto o 1 , corresponde a la presencia de voltaje y por el contrario el estado lógico bajo o 0 corresponde a su ausencia. Los computadores codifican los elementos que queramos almacenar mediante la codificación digital, que reduce esos elementos a partir de 1 y 0.

Sistemas de Representación Binaria
Los sistemas digitales representan los números en base 2, usando los símbolos {0, 1}. Cada dígito binario lo llamamos BIT, acrónimo de BInary DigiT. Veamos las distintas conversiones de números en base 2 a número en base 10 (decimal) y a la inversa:

Paso de Base 10 a Base 2
Se realiza dividiendo sucesivamente el número en base 10 entre 2 y extrayendo los restos de cada división.

Paso de Base 2 a Base 10
Se realiza multiplicando cada bit por las potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, 32, 68, 128, …).

Cada número en base decimal ocupa un determinado número de bits cuando está representado en binario natural. Para conocer el tamaño (número de bits en base 2) de un número decimal podemos hacerlo calculando su logaritmo en base 2 y redondeando por defecto ese número, al que habrá que sumarle 1 a esa parte entera. Veámoslo con un ejemplo:

Este es el algoritmo de la anterior función implementado en C:

En el próximo capítulo veremos distintos sistemas de representación de números binarios así cómo notaciones especiales y naturales cómo punto fijo.

¿Qué pensarías al ver a dos chavales cargando con un pesado televisor en medio de la calle a altas horas de la madrugada? ¿Pensarías que han robado el artilugio o que lo han comprado? Lógicamente la primera póstula es más razonable… ¡Pues no! El miércoles pasado, junto a mi nuevo compañero de piso Andrew (si… el nuevo habitante de la casa xD) fuimos a comprar un televisor Sharp de 25′’ por más ni menos que 30 € a las 12 de la noche. Primero llegamos a la casa del hombre que ofertaba la tele en un periódico de anuncios clasificados (…de cuyo nombre no me quiero acordar) a las 12 y media de la noche aproximadamente, pues hasta esa hora no “podía” venderla por razones morales/cortesía que no pretendo meterme en detalles, ya que gracias a la oratoria de Andrew pudimos conseguir comprar el aparato esa misma noche que al fin y al cabo aun no comprendo el porqué de nuestra ansiedad por conseguirla lo más rápido posible, pues al llegar a casa rendidos de la carga nos fuimos a dormir en seguida. Quizás nos pegamos la “hartá” de transportar la tele hasta nuestro piso para darle una gran sorpresa a Francis al siguiente día (seguro… xDD). Lo más gracioso de la transportación manual fue la cara que ponía la gente al vernos cargar dicho trasto. En fin… anédoctas que dentro de un tiempo recordaremos.

La web llevaba desde el mes de Mayo con el mismo diseño… y pienso que ya era hora de cambiar. El diseño es totalmente diferente, desde los tonos azules combinandos con claros (gris y blanco) hasta la maquetación de la misma. Sin embargo el contenido y secciones siguen siendo los mismos. Respecto a la visualización, he estado probando distintos browsers y me gustaría aclarar que está optimizada para Mozilla 1.6. Con MS Internet Explorer se ve fatal, pues tengo que hacer unos arreglillos para su correcta visualización en ese “intento” de navegador.

Hace hoy mismo 18 años, a las 7 de la tarde de un 4 de Octubre cómo hoy, en el Hospital Puerta del Mar de Cádiz frente a la mar gaditana nace lo que hoy en día se hace llamar Alfonso Jiménez. Mucha gente considera el día que se consigue la mayoría de edad como un día especial, en cambio para otros es un día como otro cualquiera. Para mí será una mezcla de ambos, pues no todos los días se cumple 18 años; aunque tampoco no todos los días se cumple 18 años y un día, 18 años y dos días. Debemos de tener en cuenta que todos los días son inéditos. Sin embargo a partir de hoy me convierto en una persona mayor de edad, privilegios, obligaciones y deberes se atenuan contra mi persona, considerándome adulto en todos los sentidos, pues cómo adulto me he considerado libre de efectos desde hace un tiempo. Puedo considerar este día cómo especial a parte de muchas razones, primordialmente porque a partir de hoy hasta el día que me muera seré mayor de edad, sin embargo la especialidad se conjunta con lo no especial al tener que cumplir mañana con mi rutina diaria. Un claro ejemplo de cómo este modelo de sociedad, reprimiendo a cada persona a su propia esclavitud, rompe cada día momentos especiales e inéditos.

Tal cómo dice el slogan publicitario de Auna se acabó ese dicho de “navegar” por Internet, sustituyendo el término por “volar”. Si embargo cualquier usuario de otro país de la Comunidad Europea puede reírse de nuestros “vuelos”. A pesar de todo, esta mañana vino “Perico” a hacernos la instalación WIFI en mi piso de Sevilla. Ahora usamos una conexión real de 621 Kbps a un promedio de 75 KB/s. Por ahora buena experiencia sobre ello, dejándo los continuos reseteos al principio a un lado debido a la supuesta saturación del servicio que sufre la zona. La próxima semana experimentaremos más exhaustivamente la calidad de nuestra “experiencia WIFI”.

Raro es que últimamente no hayamos oído cosas cómo ¡Qué idiota está la gente! o Éste mundo cada día está más loco. ¿A quién no le han parado algún iluminado por la calle y le han preguntado alguna absurda memez? Yo a menudo recibo chorradas cómo estas:

Oye . porfavor agregame en tu link de msn messenger . Es que lo que pasa es que yo esbaba haciendo un curso de informática , y no lo terminé . No lo terminé porque cuando aprendí mas acerca de los programas básicos , como :Microsoft word , power point , internet , exel …Justo iba a aprender de Linux , y en ese momento toda mi familia se cambio de residencia , y como la parte donde yo estaba , estaba muy lejos de mi curso de informática , hasta ahí nomás lo dejé , y ahora te pido un poco de conocimiento acerca de este gran tema .porfavor.

Analizando un poco el tema e interpretándolo a grandes rasgos, éste individuo desea que lo agregue a MSN Messenger porqué comenzó un curso de informática y desgraciadamente no lo pudo terminar justamente cuando iba a empezar a aprender Linux. Aún así comenta que aprendió mucho sobre los programas básicos como Internet, Microsoft Word, Power Point, … en fin, las aplicaciones que sostienen el pilar de la informática. Al final sintetiza el mail tíldando de gran tema… Pues sí señor, es un gran tema…